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流动与传热计算中的高效稳健并行代数多重网格方法研究

时间:2016/6/6 16:43:33

流动与传热计算中的高效稳健并行代数多重网格方法研究

(资助项目号No. 51376086

项目负责人:宋克伟

项目类型面上项目

资助金额:80

起至年限:2014.01-2017.12

项目简介并行代数多重网格方法能够精细求解各种复杂流动与传热问题,但要实现其大规模工程实际应用,尚需解决一系列难题。本项目针对并行代数多重网格方法中的网格算子、插值算子、光顺算子和并行扩展性能优良的网格粗化策略开展研究,拟在运用并行代数多重网格方法求解复杂流动和传热问题上取得重要进展,促进该方法在热流科学及工程实际中的应用。主要研究内容如下:

(1) 单变量代数多重网格的网格算子、插值算子和光顺算子研究。

针对描述流动与传热问题的单变量偏微分方程,基于物理问题的守恒性、迁移性和有界性等原则,提出新的网格算子、插值算子和光顺算子,并研究这些算子各自及其不同的组合形式对代数多重网格计算效率的影响,揭示其影响计算效率的内在原因,从而确定能适合不同网格系统(如非结构化网格和组合网格系统)的普适、高效、健壮的网格算子、插值算子和光顺算子。

(2) 多变量耦合代数多重网格中光顺算子研究。

针对流动与传热多变量(速度、压力、温度等)耦合问题,采用隐式或半隐方法进行求解,研究不同的多变量耦合光顺算子条件下(SIMPLE 系列算法、PISO算法以及IDEAL 算法)代数多重网格收敛特性和健壮性,查明误差衰减与耦合光顺算子的关系,在此基础上提出高效稳健的多变量耦合代数多重网格的光顺算子。

(3) 并行代数多重网格粗化策略研究。

针对并行代数多重网格的瓶颈问题网格粗化策略展开研究,从理论分析的角度揭示网格粗化策略影响代数多重网格并行计算效率的本质原因,提出基于局部信息的新网格粗化原则,比较新网格粗化原则下并行代数多重网格的计算性能,通过系统地对比研究实现高效稳健的并行代数多重网格算法。

主要研究进展

提出了几何多重网格中最优余量限定算子的确定方法,进一步提高了几何多重网格方法的加速效果。采用理论分析方法揭示了经典网格粗化策略的不足,提出了一种基于局部信息优先原则的改进网格粗化策略,优化了网格粗化路径,并在一定程度上提高了代数多重网格方法求解阶段的计算效率

1. 发展了贴体坐标系下基于同位网格SIMPLE算法的几何多重网格算法,该算法健壮性较高、通用性较强,可以用于求解不规则计算区域上复杂流动与传热耦合问题,进一步拓宽了多重网格方法的适用范围。计算结果表明,与相同计算条件单重网格算法计算效果相比,采用该多重网格算法后,数值计算效率最高可提升100倍以上

1 多重网格方法和单重网格方法计算效率对比

菱形区域夹角

单重网格方法(Time1)

多重网格方法(Time2)

加速比(Time1/Time2)

45°

9933.8

294.3

33.8

60°

10547.2

355.6

29.7

90°

16076.6

131.4

122.3

注:顶盖驱动流:Re=1000.0, Res1.0E-10最细网格数512×512,网格层数8

2. 基于有限容积法能量守恒原则,提出了几何多重网格中最优余量限定算子的确定方法,进一步提高了几何多重网格方法的加速效果。计算结果表明,当同一控制方程离散得到的不同形式的代数方程余量限定算子的取值满足能量守恒原则时,多重网格方法的收敛速度最快,并且达到最快收敛速度时的V循环次数相同。

流动与传热计算中的高效稳健并行代数多重网格方法研究

流动与传热计算中的高效稳健并行代数多重网格方法研究

a)不同离散格式代数方程计算结果

bV循环次数随余量限定算子的变化

1 基于能量守恒原则的余量限定算子取值

3. 针对网格粗化过程中当出现多个最大集合势相同的网格点时,经典代数多重网格方法网格粗化策略中的集合势并不能精确表征网格点的整体强弱连接强度进而导致网格粗化路径不唯一并影响后续求解阶段计算效率的不足,提出了一种基于局部信息优先原则的网格粗化策略,并发展了基于局部信息的整体强弱连接系数判别法和基于局部信息的二次粗化阈值判别法两种实施方法。计算结果表明,与代数多重网格经典网格粗化策略相比,基于局部信息优先原则的网格粗化策略可精确表征网格点之间的整体强弱连接强度,有效优化网格粗化路径,并在一定程度上提高了求解阶段的计算效率。

流动与传热计算中的高效稳健并行代数多重网格方法研究

流动与传热计算中的高效稳健并行代数多重网格方法研究

(a) 启动阶段的时间开销

(b) 求解阶段的时间开销

2 C-RSLIPP-RS的计算效率对比

C-RS表示经典网格粗化策略,LIPP-RS表示基于局部信息优先原则的网格粗化策略)

主要研究成果:

在本项目的支持下,目前已在国内外学术期刊上发表研究论文17,其中SCI/EI检索 11篇,国内/国际会议5

Kewei Song, Song Liu, Liangbi Wang. International Journal of Heat and Mass Transfer, 93: 349-360, 2016.

Kewei Song, Liangbi Wang. Journal of Enhanced Heat Transfer, 21(6): 439-462, 2014.

Kewei Song, Toshio Tagawa, Liang-bi Wang, Hiroyuki Ozoe. Advances in Mechanical Engineering, 2014: 1-11, 2014.

KeWei Song, WanLing Hu, Song Liu, LiangBi Wang. Applied Thermal Engineering, 4 May 2016, DOI:10.1016/j.applthermaleng.2016.05.022.

Jingfa Li, Bo Yu, Yu Zhao, Yi Wang, Wang International Communications in Heat and Mass Transfer, 54: 60-66, 2014.

Jingfa Li, Bo Yu, Min Wang. Advance in Mechanical Engineering, 7(11): 1-17, 2015.

JingFa Li, KeWei Song, Yi Wang, Bo Yu. Journal of Engineering Thermophysics 04/2016; 37: 851-858.

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